幸运数字

题目描述

给定长度为 $N-1$ 的整数列 $S = (S_1, S_2, \ldots, S_{N-1})$，以及称为「幸运数字」的 $M$ 个互不相同的整数 $X_1, X_2, \ldots, X_M$。

称长度为 $N$ 的整数列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)$ 为「好数列」，如果它满足以下条件：

• 对所有 $i = 1, 2, \ldots, N-1$，有 $A_i + A_{i+1} = S_i$。

选择一组合法的好数列 $A$，求其中幸运数字的个数（即满足 $A_i \in \lbrace X_1, X_2, \ldots, X_M \rbrace$ 的 $1$ 到 $N$ 之间的整数 $i$ 的个数）的最大可能值。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

N M
S_1 S_2 … S_{N-1}
X_1 X_2 … X_M

输出格式

输出好数列 $A$ 中幸运数字个数可能的最大值。

样例

9 2
2 3 3 4 -4 -7 -4 -1
-1 5

4

选择好数列 $A = (3, -1, 4, -1, 5, -9, 2, -6, 5)$，其中幸运数字为 $A_2, A_4, A_5, A_9$，共 4 个，这是可能的最大值。

20 10
-183260318 206417795 409343217 238245886 138964265 -415224774 -499400499 -313180261 283784093 498751662 668946791 965735441 382033304 177367159 31017484 27914238 757966050 878978971 73210901
-470019195 -379631053 -287722161 -231146414 -84796739 328710269 355719851 416979387 431167199 498905398

8

数据范围

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq M \leq 10$
• $-10^9 \leq S_i \leq 10^9$
• $-10^9 \leq X_i \leq 10^9$
• $X_1 \lt X_2 \lt \cdots \lt X_M$
• 输入中的所有值均为整数。