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题目描述

学习汉文的高桥君在判断词语的阅读顺序上遇到了困难,请帮助他!

有 $N$ 个从 $1$ 到 $N$ 的整数,按升序排成一列。

其中有 $M$ 个「レ」记号。第 $i$ 个「レ」记号位于整数 $a_i$ 和整数 $a_i + 1$ 之间。

按以下过程逐个读取这 $N$ 个整数:

考虑一个具有 $N$ 个顶点(编号为 $1$ 到 $N$)和 $M$ 条边的无向图 $G$。第 $i$ 条边连接顶点 $a_i$ 和顶点 $a_i + 1$。

重复以下操作直到没有未读取的整数:

令 $x$ 为最小的未读取整数。选择包含顶点 $x$ 的连通分量 $C$,按降序读取 $C$ 中所有顶点对应的整数。

例如,假设整数与「レ」记号按如下方式排列:

(此时 $N = 5, M = 3$,$a = (1, 3, 4)$。)

此时,整数的读取顺序按如下方式确定为 $2, 1, 5, 4, 3$:

最初,最小的未读取整数是 $1$,图 $G$ 中包含顶点 $1$ 的连通分量的顶点为 $\{1, 2\}$,因此按 $2, 1$ 的顺序读取。

接着,最小的未读取整数是 $3$,图 $G$ 中包含顶点 $3$ 的连通分量的顶点为 $\{3, 4, 5\}$,因此按 $5, 4, 3$ 的顺序读取。

此时所有整数都被读取,过程结束。

给定 $N, M$ 和 $(a_1, a_2, \dots, a_M)$,输出这 $N$ 个整数的读取顺序。

什么是连通分量?

子图是指从原图中选择若干顶点和边得到的图。 若图中任意两个顶点都能通过边互相到达,则称该图是连通的。 连通分量是指不被包含在任何更大的连通子图中的连通子图。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出。

$N$ $M$
$a_1$ $a_2$ $\dots$ $a_M$

输出格式

按以下格式输出答案,其中 $p_i$ 是第 $i$ 个被读取的整数。

$p_1$ $p_2$ $\dots$ $p_N$

样例

5 3
1 3 4

2 1 5 4 3

如题目描述所述,整数按 $2, 1, 5, 4, 3$ 的顺序被读取。

5 0

1 2 3 4 5

可能没有「レ」记号。

10 6
1 2 3 7 8 9

4 3 2 1 5 6 10 9 8 7

数据范围

• $1 \le N \le 100$
• $0 \le M \le N - 1$
• $1 \le a_1 \lt a_2 \lt \dots \lt a_M \le N - 1$
• 输入中的所有值均为整数。