简单路径

题目描述

有一棵 $N$ 个顶点的树 $T$。第 $i$ 条边 $(1\leq i\leq N-1)$ 连接顶点 $U_i$ 和顶点 $V_i$。

给出 $T$ 中两个不同的顶点 $X$ 和 $Y$。 按顺序列出从顶点 $X$ 到顶点 $Y$ 的简单路径上的所有顶点,包括端点。

可以证明,树中任意两个不同的顶点 $a$ 和 $b$,从 $a$ 到 $b$ 的简单路径是唯一的。

什么是简单路径? 对于图 $G$ 中的顶点 $X$ 和 $Y$,从顶点 $X$ 到顶点 $Y$ 的路径是顶点序列 $v_1,v_2, \ldots, v_k$,满足 $v_1=X$,$v_k=Y$,并且对于每个 $1\leq i\leq k-1$,$v_i$ 和 $v_{i+1}$ 由一条边相连。 此外,如果 $v_1,v_2, \ldots, v_k$ 全部互不相同,则称该路径为从顶点 $X$ 到顶点 $Y$ 的简单路径。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $X$ $Y$
$U_1$ $V_1$
$U_2$ $V_2$
$\vdots$
$U_{N-1}$ $V_{N-1}$

输出格式

按顺序输出从顶点 $X$ 到顶点 $Y$ 的简单路径上所有顶点的编号,用空格分隔。

样例

5 2 5
1 2
1 3
3 4
3 5

2 1 3 5

树 $T$ 如下所示。从顶点 $2$ 到顶点 $5$ 的简单路径是 $2 \to 1 \to 3 \to 5$。

因此,应按此顺序输出 $2,1,3,5$,用空格分隔。

6 1 2
3 1
2 5
1 2
4 1
2 6

1 2

树 $T$ 如下所示。

数据范围

• $1\leq N\leq 2\times 10^5$
• $1\leq X,Y\leq N$
• $X\neq Y$
• $1\leq U_i,V_i\leq N$
• 输入中的所有值均为整数。
• 给定的图是一棵树。