子掩码

题目描述

给你一个非负整数 $N$。请按升序输出所有满足以下条件的非负整数 $x$:

$x$ 的二进制表示中含有 $1$ 的数位集合,是 $N$ 的二进制表示中含有 $1$ 的数位集合的子集。

也就是说,对于每个非负整数 $k$,满足:如果 $x$ 的 $2^k$ 位上的数字是 $1$,则 $N$ 的 $2^k$ 位上的数字也是 $1$。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$

输出格式

按升序输出答案(十进制整数),每行一个。

样例

11

0
1
2
3
8
9
10
11

$N = 11_{(10)}$ 的二进制表示为 $1011_{(2)}$。

满足条件的非负整数 $x$ 为:

$0000_{(2)}=0_{(10)}$

$0001_{(2)}=1_{(10)}$

$0010_{(2)}=2_{(10)}$

$0011_{(2)}=3_{(10)}$

$1000_{(2)}=8_{(10)}$

$1001_{(2)}=9_{(10)}$

$1010_{(2)}=10_{(10)}$

$1011_{(2)}=11_{(10)}$

0

0

576461302059761664

0
524288
549755813888
549756338176
576460752303423488
576460752303947776
576461302059237376
576461302059761664

输入可能超出 $32$ 位有符号整数的范围。

数据范围

• $N$ 是整数。
• $0 \le N \lt 2^{60}$
• $N$ 的二进制表示中,含有 $1$ 的数位最多有 $15$ 个。