选择边

题目描述

给你一棵具有 $N$ 个顶点的树。 对于每个 $i = 1, 2, \ldots, N-1$,第 $i$ 条边连接顶点 $u_i$ 和顶点 $v_i$,权重为 $w_i$。

考虑选择这 $N-1$ 条边中的一部分(可以选 $0$ 条,也可以全选)。 这里,对于每个 $i = 1, 2, \ldots, N$,与顶点 $i$ 关联的边最多可以选择 $d_i$ 条。 求所选边的权重之和的最大可能值。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

N
d_1 d_2 … d_N
u_1 v_1 w_1
u_2 v_2 w_2
⋮
u_{N-1} v_{N-1} w_{N-1}

输出格式

输出答案。

样例

7
1 2 1 0 2 1 1
1 2 8
2 3 9
2 4 10
2 5 -3
5 6 8
5 7 3

28

如果选择第 $1$、$2$、$5$、$6$ 条边,这些边的权重之和为 $8 + 9 + 8 + 3 = 28$。这是最大值。

20
0 2 0 1 2 1 0 0 3 0 1 1 1 1 0 0 3 0 1 2
4 9 583
4 6 -431
5 9 325
17 6 131
17 2 -520
2 16 696
5 7 662
17 15 845
7 8 307
13 7 849
9 19 242
20 6 909
7 11 -775
17 18 557
14 20 95
18 10 646
4 3 -168
1 3 -917
11 12 30

2184

数据范围

• $2 \le N \le 3 \times 10^5$
• $1 \le u_i, v_i \le N$
• $-10^9 \le w_i \le 10^9$
• $d_i$ 是不超过顶点 $i$ 的度数的非负整数。
• 给定图是一棵树。
• 输入中的所有值均为整数。