至多三个砝码（判题版）

题目描述

有 $N$ 个砝码，称为砝码 $1$、砝码 $2$、$\dots$、砝码 $N$。砝码 $i$ 的质量为 $A_i$。

若正整数 $n$ 满足以下条件，则称其为好整数：

可以选择至多 $3$ 个不同的砝码，使它们的总质量为 $n$。

求不超过 $W$ 的好整数的个数。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

N W
A_1 A_2 … A_N

输出格式

打印答案。

样例

2 10
1 3

3

如果只选择砝码 $1$，其总质量为 $1$，所以 $1$ 是好整数。

如果只选择砝码 $2$，其总质量为 $3$，所以 $3$ 是好整数。

如果选择砝码 $1$ 和 $2$，其总质量为 $4$，所以 $4$ 是好整数。

没有其他好整数。此外，$1$、$3$、$4$ 都是不超过 $W$ 的整数。因此答案是 $3$。

2 1
2 3

0

不存在不超过 $W$ 的好整数。

4 12
3 3 3 3

3

好整数有 $3$ 个：$3, 6$ 和 $9$。

例如，如果选择砝码 $1$、$2$ 和 $3$，其总质量为 $9$，所以 $9$ 是好整数。

注意 $12$ 不是好整数。

7 251
202 20 5 1 4 2 100

48

数据范围

• $1 \le N \le 300$
• $1 \le W \le 10^6$
• $1 \le A_i \le 10^6$
• 输入中的所有值均为整数。