K-共线直线

题目描述

给定平面上的 $N$ 个点。 对于每个 $1\leq i\leq N$,第 $i$ 个点的坐标为 $(X_i, Y_i)$。

求平面上经过这 $N$ 个点中 $K$ 个或更多个点的直线的条数。

如果这样的直线有无穷多条,输出 Infinity。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

N K
X_1 Y_1
X_2 Y_2
⋮
X_N Y_N

输出格式

输出平面上经过 $N$ 个点中 $K$ 个或更多个点的直线的条数;如果这样的直线有无穷多条,输出 Infinity。

样例

5 2
0 0
1 0
0 1
-1 0
0 -1

6

直线 $x=0$、$y=0$、$y=x\pm 1$ 和 $y=-x\pm 1$ 这六条直线满足条件。

例如,$x=0$ 经过第 1、3、5 个点。

因此应输出 $6$。

1 1
0 0

Infinity

经过原点的直线有无穷多条。

因此应输出 Infinity。

数据范围

• $1 \leq K \leq N \leq 300$
• $\lvert X_i \rvert, \lvert Y_i \rvert \leq 10^9$
• 若 $i\neq j$,则 $X_i\neq X_j$ 或 $Y_i\neq Y_j$。
• 输入中的所有值都是整数。