循环赛

题目描述

编号为 $1$ 到 $N$ 的 $N$ 名选手将参加一场循环赛。

具体来说,对于每一对 $(i,j) (1 \le i \lt j \le N)$,选手 $i$ 和选手 $j$ 会对战一次,总共 $\frac{N(N-1)}{2}$ 场比赛。

每场比赛中必有一方获胜、一方落败,没有平局。

已有 $M$ 场比赛结束。在第 $i$ 场比赛中,选手 $W_i$ 战胜了选手 $L_i$。

列出所有可能在循环赛结束后成为唯一获胜者的选手。

如果某位选手的胜场数严格大于其他所有选手,则称其为唯一获胜者。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

N M
W_1 L_1
W_2 L_2
⋮
W_M L_M

输出格式

设 $A=(A_1,A_2,\dots,A_K) (A_1 \lt A_2 \lt \dots \lt A_K)$ 为可能成为唯一获胜者的选手编号集合。按升序输出 $A$,之间用空格分隔。

换句话说,按以下格式输出。

A_1 A_2 … A_K

样例

4 2
2 1
2 3

2 4

选手 $2$ 和 $4$ 可能成为唯一获胜者,而选手 $1$ 和 $3$ 不可能。

注意,像 4 2 这样的输出被认为是错误的。

3 3
1 2
2 3
3 1

可能没有任何选手能成为唯一获胜者。

7 9
6 5
1 2
3 4
5 3
6 2
1 5
3 2
6 4
1 4

1 3 6 7

数据范围

• $2 \le N \le 50$
• $0 \le M \le \frac{N(N-1)}{2}$
• $1 \le W_i,L_i \le N$
• $W_i \neq L_i$
• 如果 $i\neq j$,则 $(W_i,L_i) \neq (W_j,L_j)$。
• $(W_i,L_i) \neq (L_j,W_j)$
• 输入中的所有值均为整数。