区间和

题目描述

高桥君有一个秘密的整数序列 $a$。已知 $a$ 的长度为 $N$。

你想猜出 $a$ 的内容。他答应给你以下 $Q$ 条额外信息。

第 $i$ 条信息:值 $a_{l_i}+a_{l_i+1}+\cdots+a_{r_i}$。

如果给出这 $Q$ 条承诺的信息,是否能够确定 $a$ 中所有元素的和 $a_1+a_2+\cdots+a_N$?

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $Q$
$l_1$ $r_1$
$l_2$ $r_2$
$\vdots$
$l_Q$ $r_Q$

输出格式

如果能够确定 $a$ 中所有元素的和,输出 Yes;否则,输出 No。

样例

3 3
1 2
2 3
2 2

Yes

根据第 1 条和第 2 条信息,可以求出 $a_1+a_2+a_2+a_3$ 的值。从中减去 $a_2$ 的值,就可以确定 $a_1+a_2+a_3$ 的值。

4 3
1 3
1 2
2 3

No

可以确定 $a$ 中前 3 个元素的和,但无法确定所有元素的和。

4 4
1 1
2 2
3 3
1 4

Yes

第 4 条信息直接给出了所有元素的和。

数据范围

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq Q \leq \min(2 \times 10^5,\frac{N(N+1)}{2})$
• $1 \leq l_i \leq r_i \leq N$
• $(l_i,r_i) \neq (l_j,r_j)\ (i \neq j)$
• 输入中的所有值均为整数。