花园

题目描述

高桥有 $A$ 株苹果树苗、$B$ 株香蕉树苗和 $C$ 株樱桃树苗。同种树苗之间无法区分。

他要把这些树苗种在他的 $N$ 个花园中，使得满足以下所有条件。

• 每个花园中至少要种一株树苗。
• 不允许在同一个花园里种两株或两株以上同种的树苗。
• 不要求把所有树苗都种完。

共有多少种种植方案满足条件？求方案数对 $998244353$ 取模。

两个方案被视为不同，当且仅当存在一个花园，其中种植的树苗集合在这两个方案中不同。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $A$ $B$ $C$

输出格式

输出答案。

样例

2 2 1 1

21

共有 $21$ 种满足条件的种植方案（图中上下排列的两个方格表示花园，$A、B、C$ 分别代表苹果、香蕉、樱桃）。

2 0 0 0

0

也可能不存在满足条件的种植方案。

2 0 2 2

9

100 12 34 56

769445780

5000000 2521993 2967363 3802088

264705492

数据范围

• $1 \le N \le 5 \times 10^6$
• $0 \le A \le N$
• $0 \le B \le N$
• $0 \le C \le N$
• 输入中的所有值均为整数。