数字的多样性

题目描述

给定 $M$ 个数字 $C_i$。

求 $1$ 到 $N$（含端点）之间，十进制表示（不含多余前导零）中包含全部 $C_1, \ldots, C_M$ 的所有整数之和，对 $998244353$ 取模。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$
$M$
$C_1$ $\ldots$ $C_M$

输出格式

输出答案。

样例

104
2
0 1

520

在 $1$ 到 $104$ 之间，十进制表示中同时包含 $0$ 和 $1$ 的整数共有 6 个：$10,100,101,102,103,104$。

它们的和为 $520$。

999
4
1 2 3 4

0

在 $1$ 到 $999$ 之间，没有整数同时包含 $1、2、3、4$。

1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890
5
0 2 4 6 8

397365274

注意答案需要对 $998244353$ 取模。

数据范围

• $1 \le N \lt 10^{10^4}$
• $1 \le M \le 10$
• $0 \le C_1 \lt \ldots \lt C_M \le 9$
• 输入中的所有值均为整数。