同时交换

题目描述

给定两个 $N$ 个数的序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ 和 $B=(B_1,B_2,\ldots,B_N)$。

高桥可以任意次数（也可以为 0 次）重复以下操作。

• 选择三个两两不同的整数 $i$、$j$、$k$（$1\le i,j,k\le N$）。
• 交换 $A$ 的第 $i$ 个元素和第 $j$ 个元素，同时交换 $B$ 的第 $i$ 个元素和第 $k$ 个元素。

如果高桥能通过重复操作使 $A$ 和 $B$ 相等，输出 Yes；否则输出 No。

这里，当且仅当对每个 $1\le i\le N$，$A$ 的第 $i$ 个元素与 $B$ 的第 $i$ 个元素相等时，称 $A$ 和 $B$ 相等。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$
$B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

输出格式

如果高桥能通过重复操作使 $A$ 和 $B$ 相等，输出 Yes；否则输出 No。

样例

3
1 2 1
1 1 2

Yes

用 $(i,j,k)=(1,2,3)$ 执行一次操作，会交换 $A_1$ 和 $A_2$，并交换 $B_1$ 和 $B_3$，

使 $A$ 和 $B$ 都变为 $(2,1,1)$。因此，应输出 Yes。

3
1 2 2
1 1 2

No

不存在使 $A$ 和 $B$ 相等的操作方式，因此应输出 No。

5
1 2 3 2 1
3 2 2 1 1

Yes

8
1 2 3 4 5 6 7 8
7 8 5 6 4 3 1 2

No

数据范围

• $3 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i,B_i \le N$
• 输入中的所有值都是整数。