M≤ab

题目描述

给定正整数 $N$ 和 $M$。

求满足以下两个条件的最小正整数 $X$；如果不存在这样的整数，输出 $-1$。

• $X$ 可以表示为两个介于 $1$ 和 $N$ 之间（含两端）的整数 $a$ 和 $b$ 的乘积。这里，$a$ 和 $b$ 可以相同。
• $X$ 至少为 $M$。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$

输出格式

输出满足上述条件的最小正整数 $X$；如果不存在这样的整数，输出 $-1$。

样例

5 7

8

首先，$7$ 不能表示为两个介于 $1$ 和 $5$ 之间的整数的乘积。

其次，$8$ 可以表示为两个介于 $1$ 和 $5$ 之间的整数的乘积，例如 $8=2\times 4$。

因此，应输出 $8$。

2 5

-1

由于 $1\times 1=1$，$1\times 2=2$，$2\times 1=2$，$2\times 2=4$，因此只有 $1$、$2$、$4$ 可以表示为两个介于 $1$ 和 $2$ 之间的整数的乘积，

所以不存在大于等于 $5$ 的数可以表示为两个这样的整数的乘积。

因此，应输出 $-1$。

100000 10000000000

10000000000

当 $a=b=100000$ $(=10^5)$ 时，$a$ 和 $b$ 的乘积为 $10000000000$ $(=10^{10})$，这就是答案。

注意答案可能超出 $32$ 位整数类型的范围。

数据范围

• $1 \le N \le 10^{12}$
• $1 \le M \le 10^{12}$
• $N$ 和 $M$ 是整数。