单环连通分量

题目描述

给定一个无向图,它有 $N$ 个顶点(编号 $1$ 到 $N$)和 $M$ 条边(编号 $1$ 到 $M$)。边 $i$ 连接顶点 $u_i$ 和顶点 $v_i$。

请判断这个图中的每一个连通分量是否都满足以下条件:

该连通分量所含顶点的个数与所含边的条数相等。

注:

• 无向图是指边没有方向的图。
• 一个图的子图是指由该图的一部分顶点和一部分边构成的图。
• 一个图连通,是指图中任意两个顶点都能通过边相互到达。
• 连通分量是指连通的子图中,不属于任何更大的连通子图的那一个。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$
$u_1$ $v_1$
$\vdots$
$u_M$ $v_M$

输出格式

若所有连通分量都满足条件,则输出 Yes,否则输出 No。

样例

3 3
2 3
1 1
2 3

Yes

图中有一个仅由顶点 1 组成的连通分量,以及一个由顶点 2、3 组成的连通分量。

前者有 1 条边(边 2),后者有 2 条边(边 1 和边 3),满足条件。

5 5
1 2
2 3
3 4
3 5
1 5

Yes

13 16
7 9
7 11
3 8
1 13
11 11
6 11
8 13
2 11
3 3
8 12
9 11
1 11
5 13
3 12
6 9
1 10

No

数据范围

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $0 \le M \le 2 \times 10^5$
• $1 \le u_i \le v_i \le N$
• 输入中的所有值均为整数