四个变量

题目描述

给定正整数 $N$。

求满足 $AB + CD = N$ 的正整数四元组 $(A,B,C,D)$ 的个数。

在本题的约束下,可以证明答案不超过 $9 \times 10^{18}$。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$

输出格式

输出答案。

样例

4

8

满足条件的八个四元组如下。

$(A,B,C,D)=(1,1,1,3)$

$(A,B,C,D)=(1,1,3,1)$

$(A,B,C,D)=(1,2,1,2)$

$(A,B,C,D)=(1,2,2,1)$

$(A,B,C,D)=(1,3,1,1)$

$(A,B,C,D)=(2,1,1,2)$

$(A,B,C,D)=(2,1,2,1)$

$(A,B,C,D)=(3,1,1,1)$

292

10886

19876

2219958

数据范围

• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $N$ 是整数