硬币支付

题目描述

高桥君有 $N$ 种硬币;具体地,对于 $1 \le i \le N$,他拥有面值为 $A_i$ 日元的硬币 $B_i$ 枚。

判断高桥君能否用他目前拥有的硬币恰好支付 $X$ 日元(不找零)。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $X$
$A_1$ $B_1$
$A_2$ $B_2$
$\vdots$
$A_N$ $B_N$

输出格式

如果高桥君能用他目前拥有的硬币恰好支付 $X$ 日元,则输出 Yes;否则输出 No。

样例

2 19
2 3
5 6

Yes

高桥君有 $3$ 枚 $2$ 日元硬币和 $6$ 枚 $5$ 日元硬币。他可以用 $2$ 枚 $2$ 日元硬币和 $3$ 枚 $5$ 日元硬币恰好支付 $2\times 2+5\times 3=19$ 日元。因此应输出 Yes。

2 18
2 3
5 6

No

不存在可以恰好支付 $18$ 日元的硬币组合。因此应输出 No。

3 1001
1 1
2 1
100 10

Yes

他不一定要使用所有种类的硬币。

数据范围

• $1 \le N \le 50$
• $1 \le X \le 10^4$
• $1 \le A_i \le 100$
• $1 \le B_i \le 50$
• $A_i$ 两两不同。
• 输入中的所有值均为整数。