广义减法游戏

题目描述

这是一个交互式任务(你的程序通过标准输入输出与评测程序交互)。

给定整数 $N, L, R$。

你与评测系统进行以下游戏:

桌上有编号 $1$ 到 $N$ 的 $N$ 张卡片。

玩家轮流进行以下操作:

选择一个整数对 $(x, y)$,满足 $1 \le x \le N$、$L \le y \le R$,且卡片 $x, x+1, \dots, x+y-1$ 共 $y$ 张全部仍留在桌上,然后将卡片 $x, x+1, \dots, x+y-1$ 从桌上移除。

先无法进行操作的一方失败,另一方获胜。

请选择先手或后手,并选择相应的身份与评测系统进行游戏并获胜。

输入格式

这是一个交互式任务(你的程序通过标准输入输出与评测程序交互)。

首先,接收按以下格式给出的 $N, L, R$:

$N$ $L$ $R$

之后,轮到你行动时,评测系统会按以下格式输出一个整数对 $(a, b)$:

$a$ $b$

这里,保证 $(a, b)$ 是以下三种之一:

• $(a, b) = (0, 0)$:表示评测系统无法进行操作。也就是说,你获胜了。
• $(a, b) = (-1, -1)$:表示你上一步输出了非法的 $(x, y)$ 或输出了 $(0, 0)$。也就是说,你失败了。
• 其他情况:表示评测系统以 $(x, y) = (a, b)$ 执行了操作。保证评测系统选择的 $(x, y)$ 合法。

如果评测系统返回 $(a, b) = (0, 0)$ 或 $(a, b) = (-1, -1)$,游戏已经结束。此时请立即终止程序。

输出格式

首先,选择先手或后手。选择先手则输出 First,选择后手则输出 Second。

然后游戏立即开始:你以你所选择的身份行动,评测系统以另一方身份行动。请通过输入输出与评测系统交互,直到游戏结束并获胜。

轮到你行动时,按以下格式输出你在操作中选择的整数对 $(x, y)$。如果不存在可选择的 $(x, y)$,则输出 $(0, 0)$:

$x$ $y$

样例

本题为交互式任务。以下为 $N = 6, L = 1, R = 2$ 时的交互样例:

数据范围

• $1 \le N \le 2000$
• $1 \le L \le R \le N$
• $N$、$L$、$R$ 均为整数。

提示

• 每次输出后都要换行并刷新(flush)标准输出。否则可能得到 TLE。
• 交互过程中输出了非法内容,或者程序中途终止,评测结果将不确定。特别是,如果程序执行过程中发生运行时错误,评测结果可能是 WA 或 TLE 而不是 RE。
• 游戏结束后立即终止程序。否则评测结果不确定。