词语接龙

题目描述

给定 $N$ 个字符串 $S_1, S_2, \ldots, S_N$。 $S_i$ $(1\le i\le N)$ 是长度不超过 $10$、由小写英文字母组成的非空字符串,并且这些字符串两两不同。

高桥一郎和次郎二郎玩一个词语接龙游戏。 在这个游戏中,两人轮流进行,高桥一郎先手。 轮到某位玩家时,该玩家选择一个整数 $i$ $(1\le i\le N)$,且必须满足以下两个条件:

• $i$ 与游戏开始以来两位玩家选择过的所有整数都不同;

• 当前是游戏的第一回合,或者 $S_j$ 的最后一个字符等于 $S_i$ 的第一个字符,其中 $j$ 是上一次被选择的整数。

无法选出满足条件的 $i$ 的玩家失败,另一名玩家获胜。

如果两位玩家都最优地游玩,判断谁会获胜。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$
$S_1$
$S_2$
$\vdots$
$S_N$

输出格式

如果两位玩家都最优地游玩时高桥一郎获胜,输出 First;如果次郎二郎获胜,输出 Second。

样例

6
enum
float
if
modint
takahashi
template

First

例如,游戏按如下方式进行。 注意在这个例子中,两位玩家可能并不是在最优地游玩。

高桥一郎选择 $i=3$。此时 $S_i=$ if。

次郎二郎选择 $i=2$。此时 $S_i=$ float,且 if 的最后一个字符等于 float 的第一个字符。

高桥一郎选择 $i=5$。此时 $S_i=$ takahashi,且 float 的最后一个字符等于 takahashi 的第一个字符。

次郎二郎无法选择满足 $i\neq 2, 3, 5$ 且 $S_i$ 以 i 开头的字符串,因此他输了。

在这种情况下,高桥一郎获胜。

10
catch
chokudai
class
continue
copy
exec
havoc
intrinsic
static
yucatec

Second

16
mnofcmzsdx
lgeowlxuqm
ouimgdjxlo
jhwttcycwl
jbcuioqbsj
mdjfikdwix
jhvdpuxfil
peekycgxco
sbvxszools
xuuqebcrzp
jsciwvdqzl
obblxzjhco
ptobhnpfpo
muizaqtpgx
jtgjnbtzcl
sivwidaszs

First

数据范围

• $1 \le N \le 16$
• $N$ 是整数。
• $S_i$ $(1\le i\le N)$ 是长度不超过 $10$、由小写英文字母组成的非空字符串。
• $S_i \neq S_j$ $(1\le i\lt j\le N)$。