互相关注

题目描述

高桥运营着 SNS「Twidai」,其中有编号 $1$ 到 $N$ 的 $N$ 个用户。 在 Twidai 中,用户可以关注或取关其他用户。

自 Twidai 上线以来,已经执行了 $Q$ 次操作。 第 $i$ 次操作 $(1\le i\le Q)$ 由三个整数 $T_i$、$A_i$、$B_i$ 表示,含义如下:

如果 $T_i = 1$:表示用户 $A_i$ 关注用户 $B_i$。如果执行该操作时用户 $A_i$ 已经关注了用户 $B_i$,则不会发生任何变化。

如果 $T_i = 2$:表示用户 $A_i$ 取关用户 $B_i$。如果执行该操作时用户 $A_i$ 没有关注用户 $B_i$,则不会发生任何变化。

如果 $T_i = 3$:表示询问用户 $A_i$ 和用户 $B_i$ 是否互相关注。如果用户 $A_i$ 关注了用户 $B_i$ 且用户 $B_i$ 关注了用户 $A_i$,则输出 Yes,否则输出 No。

服务上线时,没有任何用户关注其他用户。

按 $i$ 的升序,输出所有满足 $T_i = 3$ 的操作的正确回答。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $Q$
$T_1$ $A_1$ $B_1$
$T_2$ $A_2$ $B_2$
$\vdots$
$T_Q$ $A_Q$ $B_Q$

输出格式

输出 $X$ 行,其中 $X$ 是满足 $T_i = 3$ 的 $i$ $(1\le i\le Q)$ 的个数。 第 $j$ 行 $(1\le j\le X)$ 应输出第 $j$ 个满足 $T_i = 3$ 的操作的回答。

样例

3 9
1 1 2
3 1 2
1 2 1
3 1 2
1 2 3
1 3 2
3 1 3
2 1 2
3 1 2

No
Yes
No
No

Twidai 中有三个用户。 这九次操作如下。

用户 $1$ 关注用户 $2$。此时没有其他用户关注或被任何用户关注。

询问用户 $1$ 和用户 $2$ 是否互相关注。用户 $1$ 关注了用户 $2$,但用户 $2$ 没有关注用户 $1$,所以该操作的正确回答是 No。

用户 $2$ 关注用户 $1$。

询问用户 $1$ 和用户 $2$ 是否互相关注。用户 $1$ 关注了用户 $2$,用户 $2$ 也关注了用户 $1$,所以该操作的正确回答是 Yes。

用户 $2$ 关注用户 $3$。

用户 $3$ 关注用户 $2$。

询问用户 $1$ 和用户 $3$ 是否互相关注。用户 $1$ 没有关注用户 $3$,用户 $3$ 也没有关注用户 $1$,所以该操作的正确回答是 No。

用户 $1$ 取关用户 $2$。

询问用户 $1$ 和用户 $2$ 是否互相关注。用户 $2$ 关注了用户 $1$,但用户 $1$ 没有关注用户 $2$,所以该操作的正确回答是 No。

2 8
1 1 2
1 2 1
3 1 2
1 1 2
1 1 2
1 1 2
2 1 2
3 1 2

Yes
No

一个用户可以多次关注同一个用户。

10 30
3 1 6
3 5 4
1 6 1
3 1 7
3 8 4
1 1 6
2 4 3
1 6 5
1 5 6
1 1 8
1 8 1
2 3 10
1 7 6
3 5 6
1 6 7
3 6 7
1 9 5
3 8 6
3 3 8
2 6 9
1 7 1
3 10 8
2 9 2
1 10 9
2 6 10
2 6 8
3 1 6
3 1 8
2 8 5
1 9 10

No
No
No
No
Yes
Yes
No
No
No
Yes
Yes

数据范围

• $2 \le N \le 10^9$
• $1 \le Q \le 2 \times 10^5$
• $T_i = 1, 2, 3$ $(1\le i\le Q)$
• $1 \le A_i \le N$ $(1\le i\le Q)$
• $1 \le B_i \le N$ $(1\le i\le Q)$
• $A_i \neq B_i$ $(1\le i\le Q)$
• 存在某个 $i$ $(1\le i\le Q)$ 满足 $T_i = 3$。
• 输入中的所有值均为整数。