下标 × A(非连续版)

题目描述

给定长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$。

求 $A$ 的长度为 $M$ 的子序列 $B=(B_1,B_2,\dots,B_M)$（不必连续）所能达到的 $\displaystyle \sum_{i=1}^{M} i \times B_i$ 的最大值。

注记

数列的子序列是指：从原数列中删除 0 个或多个元素后，将剩余元素按原顺序连接得到的数列。

例如，$(10,30)$ 是 $(10,20,30)$ 的子序列，但 $(20,10)$ 不是 $(10,20,30)$ 的子序列。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

输出格式

输出答案。

样例

4 2
5 4 -1 8

21

当 $B=(A_1,A_4)$ 时，$\displaystyle \sum_{i=1}^{M} i \times B_i = 1 \times 5 + 2 \times 8 = 21$。由于无法达到 $22$ 或更大的值，因此答案是 $21$。

10 4
-3 1 -4 1 -5 9 -2 6 -5 3

54

数据范围

• $1 \le M \le N \le 2000$
• $- 2 \times 10^5 \le A_i \le 2 \times 10^5$
• 输入中的所有值均为整数