比赛结果

题目描述

$N$ 名选手进行了循环赛。

给定一个 $N\times N$ 的表格 $A$,记录比赛结果。记 $A_{i,j}$ 为 $A$ 中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素。

当 $i=j$ 时,$A_{i,j}$ 为 -;否则为 W、L 或 D。

若选手 $i$ 战胜了选手 $j$,则 $A_{i,j}$ 为 W;若选手 $i$ 输给了选手 $j$,则 $A_{i,j}$ 为 L;若选手 $i$ 与选手 $j$ 平局,则 $A_{i,j}$ 为 D。

判断给定的表格是否有矛盾。

当以下某种情况成立时,称表格有矛盾:

存在一对 $(i,j)$,使得选手 $i$ 战胜了选手 $j$,但选手 $j$ 并没有输给选手 $i$;

存在一对 $(i,j)$,使得选手 $i$ 输给了选手 $j$,但选手 $j$ 并没有战胜选手 $i$;

存在一对 $(i,j)$,使得选手 $i$ 与选手 $j$ 平局,但选手 $j$ 并没有与选手 $i$ 平局。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$
$A_{1,1}A_{1,2}\ldots A_{1,N}$
$A_{2,1}A_{2,2}\ldots A_{2,N}$
$\vdots$
$A_{N,1}A_{N,2}\ldots A_{N,N}$

输出格式

如果给定的表格没有矛盾,输出 correct;如果有矛盾,输出 incorrect。

样例

4
-WWW
L-DD
LD-W
LDW-

incorrect

选手 $3$ 战胜了选手 $4$,而选手 $4$ 也战胜了选手 $3$,这是矛盾的。

2
-D
D-

correct

没有矛盾。

数据范围

• $2 \le N \le 1000$
• $A_{i,i}$ 为 -
• 当 $i \neq j$ 时,$A_{i,j}$ 为 W、L 或 D