黑白车

题目描述

考虑在 $N$ 行 $M$ 列的网格上放置 $B$ 个黑车和 $W$ 个白车。

满足以下所有条件的放置方式称为合法放置。

• 所有 $B+W$ 个车都放在网格上。
• 同一个格子内至多放置一个车。
• 不存在互相攻击的黑车和白车。即,不存在这样的一对白车和黑车:其中某个车一步之内可以到达另一个车所在的格子。

这里,一步之内,车可以到达与其当前所在位置在同一行或同一列、且中间没有其他车阻挡的任意格子。

共有多少种合法放置方式?由于答案可能非常大,请对 $998244353$ 取模后输出。

同色的车之间不加以区分。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

N M B W

输出格式

输出对 $998244353$ 取模后的答案。

样例

2 2 1 1

4

共有如下四种合法放置方式。

1 2 1 1

0

可能不存在合法放置方式。

40 40 30 30

467620384

请务必输出对 $998244353$ 取模后的答案。

数据范围

• $1 \leq N,M \leq 50$
• $1 \leq B,W \leq 2500$
• $B+W \leq N \times M$
• 输入中的所有值均为整数。