ABC 变换

题目描述

给定一个由 A、B、C 组成的字符串 $S$。

设 $S^{(0)}:=S$。对于 $i=1,2,3,\ldots$,令 $S^{(i)}$ 为将 $S^{(i-1)}$ 中的字符按如下规则同时替换后得到的字符串:A → BC,B → CA,C → AB。

回答 $Q$ 个查询。第 $i$ 个查询的内容如下。

输出 $S^{(t_i)}$ 中从开头数第 $k_i$ 个字符。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

S
Q
t_1 k_1
t_2 k_2
⋮
t_Q k_Q

输出格式

按查询编号的升序,即按给定的顺序处理 $Q$ 个查询。每个答案后应换行。

样例

ABC
4
0 1
1 1
1 3
1 6

A
B
C
B

我们有 $S^{(0)}=$ABC,$S^{(1)}=$BCCAAB。

因此,按给定顺序,各查询的答案依次为 A、B、C、B。

CBBAACCCCC
5
57530144230160008 659279164847814847
29622990657296329 861239705300265164
509705228051901259 994708708957785197
176678501072691541 655134104344481648
827291290937314275 407121144297426665

A
A
C
A
A

数据范围

• $S$ 是由 A、B、C 组成的字符串,长度为 $1$ 到 $10^5$(含)。
• $1 \leq Q \leq 10^5$
• $0 \leq t_i \leq 10^{18}$
• $1 \leq k_i \leq \min(10^{18}, |S^{(t_i)}|)$,其中 $|S^{(t_i)}|$ 表示 $S^{(t_i)}$ 的长度。
• $Q, t_i, k_i$ 均为整数。