子串序列

题目描述

给定一个长度为 $N$、由 $0$ 和 $1$ 组成的字符串 $S = s_1 s_2 \ldots s_N$。

求最大的整数 $K$,使得存在一个由 $K$ 对整数组成的序列 $\big((L_1, R_1), (L_2, R_2), \ldots, (L_K, R_K)\big)$,满足以下三个条件。

• 对每个 $i = 1, 2, \ldots, K$,有 $1 \le L_i \le R_i \le N$。
• 对 $i = 1, 2, \ldots, K-1$,有 $R_i \lt L_{i+1}$。
• 字符串 $s_{L_i}s_{L_i+1} \ldots s_{R_i}$ 严格字典序小于字符串 $s_{L_{i+1}}s_{L_{i+1}+1}\ldots s_{R_{i+1}}$。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

N
S

输出格式

输出答案。

样例

7
0101010

3

对于 $K = 3$,一个满足条件的序列是 $(L_1, R_1) = (1, 1), (L_2, R_2) = (3, 5), (L_3, R_3) = (6, 7)$。 确实,$s_1 = 0$ 严格字典序小于 $s_3s_4s_5 = 010$,且 $s_3s_4s_5 = 010$ 严格字典序小于 $s_6s_7 = 10$。

对于 $K \ge 4$,不存在满足条件的序列 $\big((L_1, R_1), (L_2, R_2), \ldots, (L_K, R_K)\big)$。

30
000011001110101001011110001001

9

数据范围

• $1 \le N \le 2.5 \times 10^4$
• $N$ 是整数。
• $S$ 是由 $0$ 和 $1$ 组成的长度为 $N$ 的字符串。