奇怪的球

题目描述

高桥有 $N$ 个球。每个球上写着一个不小于 $2$ 的整数。他将球一个一个地插入一个圆筒中。第 $i$ 个球上写的整数是 $a_i$。

这些球由特殊材料制成。当写着 $k$ $(k \ge 2)$ 的 $k$ 个球排成一排时,这 $k$ 个球会全部消失。

对于每个 $i$ $(1 \le i \le N)$,求插入第 $i$ 个球后圆筒中球的个数。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

N
a_1 … a_N

输出格式

输出 $N$ 行。第 $i$ 行 $(1 \le i \le N)$ 应包含插入第 $i$ 个球后圆筒中球的个数。

样例

5
3 2 3 2 2

1
2
3
4
3

圆筒中的内容变化如下。

插入第 $1$ 个球后,圆筒中有一个写着 $3$ 的球。

插入第 $2$ 个球后,圆筒中从下到上依次为 $3, 2$。

插入第 $3$ 个球后,圆筒中从下到上依次为 $3, 2, 3$。

插入第 $4$ 个球后,圆筒中从下到上依次为 $3, 2, 3, 2$。

插入第 $5$ 个球后,圆筒中瞬间从下到上依次为 $3, 2, 3, 2, 2$。两个连续的写着 $2$ 的球消失,最终圆筒中从下到上依次为 $3, 2, 3$。

10
2 3 2 3 3 3 2 3 3 2

1
2
3
4
5
3
2
3
1
0

数据范围

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $2 \le a_i \le 2 \times 10^5 \, (1 \le i \le N)$
• 输入中的所有值均为整数。