乘积

题目描述

有 $N$ 个袋子。

袋子 $i$ 中有 $L_i$ 个球,袋子 $i$ 中第 $j$ 个球 $(1\leq j\leq L_i)$ 上写着一个正整数 $a_{i,j}$。

我们将从每个袋子中各取出一个球。

问:使取出的球上数字的乘积等于 $X$ 的取法有多少种?

这里,即使球上的数字相同,所有球也被视为互不相同。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $X$
$L_1$ $a_{1,1}$ $a_{1,2}$ $\ldots$ $a_{1,L_1}$
$L_2$ $a_{2,1}$ $a_{2,2}$ $\ldots$ $a_{2,L_2}$
$\vdots$
$L_N$ $a_{N,1}$ $a_{N,2}$ $\ldots$ $a_{N,L_N}$

输出格式

输出答案。

样例

2 40
3 1 8 4
2 10 5

2

选择袋子 1 中的第 3 个球和袋子 2 中的第 1 个球时,有 $a_{1,3} \times a_{2,1} = 4 \times 10 = 40$。

选择袋子 1 中的第 2 个球和袋子 2 中的第 2 个球时,有 $a_{1,2} \times a_{2,2} = 8 \times 5 = 40$。

除此之外没有其他使乘积为 40 的取法,因此答案是 2。

3 200
3 10 10 10
3 10 10 10
5 2 2 2 2 2

45

注意,即使球上的数字相同,所有球也被视为互不相同。

3 1000000000000000000
2 1000000000 1000000000
2 1000000000 1000000000
2 1000000000 1000000000

0

也可能不存在使乘积等于 $X$ 的取法。

数据范围

• $N \geq 2$
• $L_i \geq 2$
• 袋子中球数之积不超过 $10^5$,即 $\displaystyle\prod_{i=1}^{N}L_i \leq 10^5$
• $1 \leq a_{i,j} \leq 10^9$
• $1 \leq X \leq 10^{18}$
• 输入中的所有值均为整数