GCD 排列

题目描述

给定由 $1$ 到 $N$ 的整数组成的排列 $P=(P_1,P_2,\ldots,P_N)$。

求满足 $1\leq i\leq j\leq N$、$GCD(i,j)\neq 1$ 且 $GCD(P_i,P_j)\neq 1$ 的整数对 $(i,j)$ 的数量。

这里，对正整数 $x$ 和 $y$，$GCD(x,y)$ 表示 $x$ 和 $y$ 的最大公约数。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$
$P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_N$

输出格式

输出答案。

样例

6
5 1 3 2 4 6

6

满足条件的 6 对为 $(3,3)$、$(3,6)$、$(4,4)$、$(4,6)$、$(5,5)$、$(6,6)$，因此输出 $6$。

12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

32

数据范围

• $1 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $(P_1,P_2,\ldots,P_N)$ 是 $(1,2,\ldots,N)$ 的一个排列。
• 输入中的所有值均为整数。