全部吃掉

题目描述

我们有一个 $3$ 行 $3$ 列的网格。用 $(i,j)$ 表示从上往下第 $i$ 行、从左往右第 $j$ 列的格子。格子 $(i,j)$ 中放着 $A_{i,j}$ 罐猫粮。

Snuke 现在位于 $(1,1)$。他将重复执行以下动作:

• 吃掉当前所在格子中的一罐猫粮,然后向上、下、左、右移动到相邻的一个格子。

当他所在的格子中没有猫粮时,该过程结束。

能否在过程结束时满足以下所有条件?如果可以,请给出一种行动序列。

• Snuke 位于 $(1,1)$。
• 所有格子上都没有猫粮了。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $A_{1,3}$
$A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $A_{2,3}$
$A_{3,1}$ $A_{3,2}$ $A_{3,3}$

输出格式

如果无法满足条件,输出 NO。

如果可以满足,输出一个由 L、R、U、D 组成的字符串 $S$。$S$ 的第 $i$ 个字符表示 Snuke 的第 $i$ 次行动,其中 L、R、U、D 分别表示向左、向右、向上、向下移动一格。

样例

1 1 1
1 1 1
1 2 1

DDRUDRUULL

注意最后 Snuke 必须回到 $(1,1)$。

还有其他正确输出,例如 RRDDLUDLUU。

2 4 2
2 1 1
1 1 2

NO

无法实现目标,因此输出 NO。

2 2 3
2 1 2
1 3 2

DUDDRUDRLRUULRDULL

数据范围

• $1 \le A_{i,j} \le 100$
• 所有输入值均为整数

提示

注意 Snuke 在过程结束时必须位于 $(1,1)$。

答案不唯一,输出任意合法解即可。