三角形?

题目描述

在 $xy$ 平面上有 $N$ 个点，编号为 $1$ 到 $N$。

点 $i$ 的坐标为 $(X_i, Y_i)$。任意两个不同的点位置不同。

求从这 $N$ 个点中选择三个点，使得用线段连接所选三个点后能构成一个面积为正的三角形的选法数量。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$
$X_1$ $Y_1$
$X_2$ $Y_2$
$\dots$
$X_N$ $Y_N$

输出格式

以整数形式输出答案。

样例

4
0 1
1 3
1 1
-1 -1

3

能构成三角形的选法有三种：$\{1,2,3\},\{1,3,4\},\{2,3,4\}$。

20
224 433
987654321 987654321
2 0
6 4
314159265 358979323
0 0
-123456789 123456789
-1000000000 1000000000
124 233
9 -6
-4 0
9 5
-7 3
333333333 -333333333
-9 -1
7 -10
-1 5
324 633
1000000000 -1000000000
20 0

1124

数据范围

• 输入均为整数。
• $3 \le N \le 300$
• $-10^9 \le X_i, Y_i \le 10^9$
• 若 $i \neq j$，则 $(X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)$。