222

题目描述

我们有一个数列 $2,22,222,2222,\ldots$，其中第 $i$ 项是一个各位数字全是 $2$ 的 $i$ 位整数。

这个数列中第一个 $K$ 的倍数出现在哪里？如果第一个 $K$ 的倍数是数列的第 $x$ 项，请输出 $x$；如果不存在 $K$ 的倍数，请输出 -1。

给定 $T$ 组询问，请分别求解。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$T$
$\text{case}_1$
$\text{case}_2$
$\vdots$
$\text{case}_T$

每组询问的格式如下：

$K$

输出格式

输出 $T$ 行。第 $i$ 行输出第 $\text{case}_i$ 的答案。

样例

4
1
7
10
999983

1
6
-1
999982

共有四组询问。

$2$ 是 $1$ 的倍数。

$2,22,222,2222,22222$ 都不是 $7$ 的倍数，但 $222222$ 是。

$2,22,\ldots$ 都不是 $10$ 的倍数。

数据范围

• $1 \le T \le 200$
• $1 \le K \le 10^8$
• 输入中的所有值均为整数。