瑞士轮

题目描述

编号为 $1$ 到 $2N$ 的 $2N$ 名玩家将参加一场石头剪刀布比赛。

比赛共有 $M$ 轮，每轮进行 $N$ 场一对一的对局，每名玩家恰好参加其中一场。

对于每个 $i=0, 1, \ldots, M$，第 $i$ 轮结束后的玩家排名按以下方式确定。

在前 $i$ 轮中获胜次数更多的玩家排名更高。

若获胜次数相同，则按编号排名：编号更小的玩家排名更高。

此外，对于每个 $i=1, \ldots, M$，第 $i$ 轮的对局按以下方式安排。

对于每个 $k=1, 2, \ldots, N$，由第 $(i-1)$ 轮结束后排名第 $(2k-1)$ 名和第 $2k$ 名的玩家进行一场对局。

每场对局中，双方各出一次手势，结果是其中一方获胜、另一方落败，或者平局。

能够预知未来的高桥君知道，玩家 $i$ 在第 $j$ 轮的对局中会出手势 $A_{i, j}$，其中 $A_{i,j}$ 为 G、C 或 P。

这里，G 表示石头，C 表示剪刀，P 表示布。

求第 $M$ 轮结束后的玩家排名。

石头剪刀布的规则

石头剪刀布的结果根据双方所出的手势按下述规则决定。

• 若一方出石头（G）、另一方出剪刀（C），则出石头（G）的一方获胜。
• 若一方出剪刀（C）、另一方出布（P），则出剪刀（C）的一方获胜。
• 若一方出布（P）、另一方出石头（G），则出布（P）的一方获胜。
• 若双方出相同的手势，则平局。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$
$A_{1,1}A_{1,2}\ldots A_{1,M}$
$A_{2,1}A_{2,2}\ldots A_{2,M}$
$\vdots$
$A_{2N,1}A_{2N,2}\ldots A_{2N,M}$

输出格式

输出 $2N$ 行。

第 $i$ 行应输出在第 $M$ 轮结束后排名第 $i$ 的玩家的编号。

样例

2 3
GCP
PPP
CCC
PPC

3
1
2
4

第一轮中，玩家 $1$ 与玩家 $2$、玩家 $3$ 与玩家 $4$ 分别进行对局。前者玩家 $2$ 获胜，后者玩家 $3$ 获胜。

第二轮中，玩家 $2$ 与玩家 $3$、玩家 $1$ 与玩家 $4$ 分别进行对局。前者玩家 $3$ 获胜，后者玩家 $1$ 获胜。

第三轮中，玩家 $3$ 与玩家 $1$、玩家 $2$ 与玩家 $4$ 分别进行对局。前者玩家 $3$ 获胜，后者玩家 $4$ 获胜。

因此，最终的排名从高到低为 $3,1,2,4$。

2 2
GC
PG
CG
PP

1
2
3
4

第一轮中，玩家 $1$ 与玩家 $2$、玩家 $3$ 与玩家 $4$ 分别进行对局。前者玩家 $2$ 获胜，后者玩家 $3$ 获胜。

第二轮中，玩家 $2$ 与玩家 $3$、玩家 $1$ 与玩家 $4$ 分别进行对局。前者平局，后者玩家 $1$ 获胜。

因此，最终的排名从高到低为 $1,2,3,4$。

数据范围

• $1 \le N \le 50$
• $1 \le M \le 100$
• $A_{i,j}$ 为 G、C 或 P。