图形

题目描述

我们在一个由正方形格子组成的二维网格上有两个图形 $S$ 和 $T$。

$S$ 位于一个 $N$ 行 $N$ 列的网格中，由所有满足 $S_{i,j}$ 为 # 的格子组成。

$T$ 位于同样的一个 $N$ 行 $N$ 列的网格中，由所有满足 $T_{i,j}$ 为 # 的格子组成。

请判断能否通过对 $S$ 进行 $90$ 度旋转和平移，使其与 $T$ 完全重合。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出。

$N$
$S_{1,1}S_{1,2}\ldots S_{1,N}$
$\vdots$
$S_{N,1}S_{N,2}\ldots S_{N,N}$
$T_{1,1}T_{1,2}\ldots T_{1,N}$
$\vdots$
$T_{N,1}T_{N,2}\ldots T_{N,N}$

输出格式

如果能够通过 $90$ 度旋转和平移使 $S$ 与 $T$ 完全重合，则输出 Yes，否则输出 No。

样例

5
.....
..#..
.###.
.....
.....
.....
.....
....#
...##
....#

Yes

将 $S$ 逆时针旋转 $90$ 度并平移后，可以与 $T$ 重合。

5
#####
##..#
#..##
#####
.....
#####
#..##
##..#
#####
.....

No

无法通过 $90$ 度旋转和平移使它们重合。

4
#...
..#.
..#.
....
#...
#...
..#.
....

Yes

$S$ 和 $T$ 都可以不连通。

4
#...
.##.
..#.
....
##..
#...
..#.
....

No

注意，不允许只旋转或平移图形的一部分，只允许对整个图形进行旋转或平移。

数据范围

• $1 \leq N \leq 200$
• $S$ 和 $T$ 均由 # 和 . 组成
• $S$ 和 $T$ 各自至少包含一个 #