累加和

题目描述

对非负整数 $n$ 和 $m$ ，使用正整数 $K$ 定义函数 $f(n, m)$ 如下。

[ f(n, m) = \begin{cases} 0 & (n = 0) \ n^K & (n \gt 0, m = 0) \ f(n-1, m) + f(n, m-1) & (n \gt 0, m \gt 0) \end{cases} ]

给定 $N$ 、 $M$ 和 $K$ ，求 $f(N, M)$ 对 $(10 ^ 9 + 7)$ 取模的结果。

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$ $K$

输出 $f(N, M)$ 对 $(10 ^ 9 + 7)$ 取模的值。

3 4 2

当 $K = 2$ 时，满足 $n \le 3, m \le 4$ 的 $f(n, m)$ 取值如下。

	$m = 0$	$m = 1$	$m = 2$	$m = 3$	$m = 4$
$n = 0$	$0$
$n = 1$	$1$
$n = 2$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$n = 3$	$9$	$14$	$20$	$27$	$35$

0 1 2

1000000000000000000 30 123456

297085514

难度提高+/省选

通过率 —

尝试 0

通过 0

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