立方体

题目描述

在立方体的每个面上各写一个正整数。有多少种写法使得写下的 $6$ 个数之和为 $S$？

不过，通过旋转立方体能重合的写法视为相同（数没有方向）。

答案可能非常大，请输出其对 $998244353$ 取模后的余数。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$S$

输出格式

输出答案对 $998244353$ 取模后的余数。

样例

8

3

写下的 $6$ 个数为 $(1,1,1,1,1,3)$ 的写法有 $1$ 种，为 $(1,1,1,1,2,2)$ 的写法有 $2$ 种（写 $2$ 的面相邻的配置，以及相对配置），共 $3$ 种写法。

9

5

50

80132

10000000000

2239716

请输出答案对 $998244353$ 取模后的余数。

数据范围

• $6 \leq S \leq 10^{18}$
• $S$ 是整数