异或划分

题目描述

给定长度为 $N$ 的数列 $A$。

将这个数列分成 $1$ 个或多个非空的连续区间。

然后，对分出的每个区间，计算区间内数的按位 $\mathrm{OR}$。

求这样得到的所有值的按位 $\mathrm{XOR}$ 的最小可能值。

按位 $\mathrm{OR}$ 运算

整数 $A, B$ 的按位 $\mathrm{OR}$，即 $A\ \mathrm{OR}\ B$，定义如下：

• $A\ \mathrm{OR}\ B$ 写成二进制时，$2^k$（$k \geq 0$）位的数字为：若 $A, B$ 写成二进制时 $2^k$ 位的数字中至少有一个是 $1$，则为 $1$；否则为 $0$。

例如，$3\ \mathrm{OR}\ 5 = 7$（用二进制表示：$011\ \mathrm{OR}\ 101 = 111$）。

一般地，$k$ 个整数 $p_1, p_2, p_3, \dots, p_k$ 的按位 $\mathrm{OR}$ 定义为 $(\dots ((p_1\ \mathrm{OR}\ p_2)\ \mathrm{OR}\ p_3)\ \mathrm{OR}\ \dots\ \mathrm{OR}\ p_k)$，可以证明它与 $p_1, p_2, p_3, \dots p_k$ 的顺序无关。

按位 $\mathrm{XOR}$ 运算

整数 $A, B$ 的按位 $\mathrm{XOR}$，即 $A\ \mathrm{XOR}\ B$，定义如下：

• $A\ \mathrm{XOR}\ B$ 写成二进制时，$2^k$（$k \geq 0$）位的数字为：若 $A, B$ 写成二进制时 $2^k$ 位的数字中只有一个是 $1$，则为 $1$；否则为 $0$。

例如，$3\ \mathrm{XOR}\ 5 = 6$（用二进制表示：$011\ \mathrm{XOR}\ 101 = 110$）。

一般地，$k$ 个整数 $p_1, p_2, p_3, \dots, p_k$ 的按位 $\mathrm{XOR}$ 定义为 $(\dots ((p_1\ \mathrm{XOR}\ p_2)\ \mathrm{XOR}\ p_3)\ \mathrm{XOR}\ \dots\ \mathrm{XOR}\ p_k)$，可以证明它与 $p_1, p_2, p_3, \dots p_k$ 的顺序无关。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$
$A_1$ $A_2$ $A_3$ $\dots$ $A_N$

输出格式

输出答案。

样例

3
1 5 7

2

将 $[1, 5, 7]$ 分成 $[1, 5]$ 和 $[7]$ 两个区间，各区间的按位 $\mathrm{OR}$ 为 $5, 7$，它们的 $\mathrm{XOR}$ 是 $2$。

不可能比这更小，所以输出 $2$。

3
10 10 10

0

分成 $[10]$ 和 $[10, 10]$ 即可。

4
1 3 3 1

0

分成 $[1, 3]$ 和 $[3, 1]$ 即可。

数据范围

• $1 \le N \le 20$
• $0 \le A_i \lt 2^{30}$
• 输入中的值均为整数