可见格子

题目描述

有一个纵向 $H$ 行、横向 $W$ 列的方格棋盘，其中一些格子上放置了障碍物。

将从上面数第 $i$ 行、从左数第 $j$ 列的格子记作格子 $(i, j)$。

给定 $H$ 个字符串 $S_1, S_2, S_3, \dots, S_H$。$S_i$ 的第 $j$ 个字符表示格子 $(i, j)$ 的状态：如果是 # 则表示放置了障碍物，如果是 . 则表示没有放置障碍物。

从这个棋盘上的某个格子能看到另一个格子，是指这两个格子在同一行或同一列，并且两个格子之间（包括这两个格子自身）没有任何障碍物。

求这个棋盘上能被格子 $(X, Y)$ 看到的格子（包括格子 $(X, Y)$ 自身）的个数。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$H$ $W$ $X$ $Y$
$S_1$
$S_2$
$S_3$
$\hspace{3pt} \vdots$
$S_H$

输出格式

输出答案。

样例

4 4 2 2
##..
...#
#.#.
.#.#

4

从格子 $(2, 2)$ 能看到的格子如下：

• 格子 $(2, 1)$
• 格子 $(2, 2)$
• 格子 $(2, 3)$
• 格子 $(3, 2)$

3 5 1 4
#....
#####
....#

4

即使行或列相同，如果中间有障碍物的格子也看不见。

5 5 4 2
.#..#
#.###
##...
#..#.
#.###

3

数据范围

• $1 \le H \le 100$
• $1 \le W \le 100$
• $1 \le X \le H$
• $1 \le Y \le W$
• $S_i$ 是仅由 . 和 # 组成的长度为 $W$ 的字符串
• 格子 $(X, Y)$ 上没有放置障碍物