排序相减

题目描述

对于 $0$ 以上的整数 $x$,如下定义 $g_1(x), g_2(x), f(x)$。

• $g_1(x)=$ 将 $x$ 用十进制表示时,把各位数字从大到小排列得到的整数
• $g_2(x)=$ 将 $x$ 用十进制表示时,把各位数字从小到大排列得到的整数
• $f(x)=g_1(x)-g_2(x)$

例如 $g_1(314)=431$, $g_2(3021)=123$, $f(271)=721-127=594$。注意开头多余的 $0$ 会被忽略。

给定整数 $N,K$,求由 $a_0=N$, $a_{i+1}=f(a_i)\ (i\geq 0)$ 定义的数列中的 $a_K$。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $K$

输出格式

输出 $a_K$。

样例

314 2

693

• $a_0=314$
• $a_1=f(314)=431-134=297$
• $a_2=f(297)=972-279=693$

1000000000 100

0

• $a_0=1000000000$
• $a_1=f(1000000000)=1000000000-1=999999999$
• $a_2=f(999999999)=999999999-999999999=0$
• $a_3=f(0)=0-0=0$
• $\vdots$

6174 100000

6174

数据范围

• $0 \leq N \leq 10^9$
• $0 \leq K \leq 10^5$
• 输入均为整数