超龙马

题目描述

在无限延伸的 $2$ 维网格上，棋子“超龙马”放在格子 $(r_1, c_1)$。

这个棋子 $1$ 步可以做出如下移动：

更准确地说，当超龙马在格子 $(a, b)$ 时，可以移动到满足以下任一条件的格子 $(c, d)$：

• $a + b = c + d$
• $a - b = c - d$
• $|a - c| + |b - d| \le 3$

请计算把超龙马从 $(r_1, c_1)$ 移动到 $(r_2, c_2)$ 所需的最小步数。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$r_1$ $c_1$
$r_2$ $c_2$

输出格式

输出把超龙马从 $(r_1, c_1)$ 移动到 $(r_2, c_2)$ 所需的最小步数。

样例

1 1
5 6

2

例如，按 $(1, 1) \rightarrow (5, 5) \rightarrow (5, 6)$ 移动需要 $2$ 步。

1 1
1 200001

2

例如，按 $(1, 1) \rightarrow (100001, 100001) \rightarrow (1, 200001)$ 移动需要 $2$ 步。

2 3
998244353 998244853

3

例如，按 $(2, 3) \rightarrow (3, 3) \rightarrow (-247, 253) \rightarrow (998244353, 998244853)$ 移动需要 $3$ 步。

1 1
1 1

0

数据范围

• 输入均为整数
• $1 \le r_1, c_1, r_2, c_2 \le 10^9$