高桥君的进化

题目描述

いろはちゃん（Iroha-chan）迷上了养宠物的游戏。

いろはちゃん养着高桥君作为宠物，起初高桥君的“强度”为 $X$，“经验值”为 $0$。 这些值会通过以下 $2$ 种特训来增加：

• 去过去问道场（Kakomon Gym）：强度变为 $A$ 倍，经验值增加 $1$。

• 去 AtCoder 道场：强度增加 $B$，经验值增加 $1$。

当高桥君的强度达到 $Y$ 以上时就会进化，但いろはちゃん认为不进化才可爱。

因此，请在让高桥君接受特训时保持强度不超过 $Y$，求出经验值的最大值。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$X$ $Y$ $A$ $B$

输出格式

输出在给定条件下经验值的最大值。

样例

4 20 2 10

2

最初，高桥君的强度为 $4$。通过如下特训方式，可以使经验值达到 $2$：

• 首先去过去问道场，高桥君的强度变为 $8$，经验值变为 $1$。

• 接着去 AtCoder 道场，高桥君的强度变为 $18$，经验值变为 $2$。

无论采用何种特训方式，经验值都无法超过 $2$。

1 1000000000000000000 10 1000000000

1000000007

请注意溢出问题。

数据范围

• $1 \leq X \lt Y \leq 10^{18}$
• $2 \leq A \leq 10^9$
• $1 \leq B \leq 10^9$
• 输入均为整数