行走

题目描述

住在数轴上的高桥君现在在坐标 $X$ 处。接下来,高桥君想恰好重复 $K$ 次沿坐标正方向或负方向移动 $D$ 的行为。

更准确地说,一次移动中,可以从坐标 $x$ 移动到 $x + D$ 或 $x - D$。

高桥君希望恰好移动 $K$ 次之后所在坐标的绝对值尽可能小。

求 $K$ 次移动后所在坐标的绝对值可能的最小值。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$X$ $K$ $D$

输出格式

输出 $K$ 次移动后所在坐标的绝对值可能的最小值。

样例

6 2 4

2

高桥君现在在坐标 $6$ 处。按如下方式移动是最优的:

• 从 $6$ 移动到($6 - 4 =$) $2$。
• 从 $2$ 移动到($2 - 4 =$) $-2$。

移动后坐标的绝对值是 $2$,无法更小。

7 4 3

1

高桥君现在在坐标 $7$ 处。例如按如下方式移动是最优的:

• 从 $7$ 移动到 $4$。
• 从 $4$ 移动到 $7$。
• 从 $7$ 移动到 $4$。
• 从 $4$ 移动到 $1$。

移动后坐标的绝对值是 $1$,无法更小。

10 1 2

8

1000000000000000 1000000000000000 1000000000000000

1000000000000000

答案有时会非常大。

数据范围

• $-10^{15} \leq X \leq 10^{15}$
• $1 \leq K \leq 10^{15}$
• $1 \leq D \leq 10^{15}$
• 输入均为整数