NEQ

题目描述

求由 $1$ 以上 $M$ 以下的整数组成、长度为 $N$ 的数列 $A_1,A_2,\cdots, A_{N}$ 和 $B_1,B_2,\cdots, B_{N}$ 的组,满足以下所有条件的个数:

• 对于任意满足 $1\leq i\leq N$ 的 $i$,有 $A_i \neq B_i$
• 对于任意满足 $1\leq i \lt j\leq N$ 的 $(i,j)$,有 $A_i \neq A_j$ 且 $B_i \neq B_j$

但是,由于答案可能非常大,请输出除以 $(10^9+7)$ 的余数。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $M$

输出格式

输出答案除以 $(10^9+7)$ 的余数。

样例

2 2

2

当 $A_1=1,A_2=2,B_1=2,B_2=1$ 时,以及 $A_1=2,A_2=1,B_1=1,B_2=2$ 时,条件被满足。

2 3

18

141421 356237

881613484

数据范围

• $1\leq N \leq M \leq 5\times10^5$
• 输入均为整数