牛的领地

题目描述

有一片无限广阔的草原。

草原上有一头体型小到可以忽略不计的牛。将牛当前所在位置向南 $x\ \mathrm{cm}$、向东 $y\ \mathrm{cm}$ 移动到的点记作 $(x, y)$。牛所在位置为 $(0, 0)$。

此外,草原上画有 $N$ 条竖线和 $M$ 条横线。第 $i$ 条竖线是连接点 $(A_i, C_i)$ 与点 $(B_i, C_i)$ 的线段,第 $j$ 条横线是连接点 $(D_j, E_j)$ 与点 $(D_j, F_j)$ 的线段。

当牛可以在不穿过任何线段(包括端点)的情况下自由活动时,牛能活动的范围的面积是多少 $\mathrm{cm^2}$?若该范围面积为无穷大,则输出 INF。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $M$
$A_1$ $B_1$ $C_1$
$:$
$A_N$ $B_N$ $C_N$
$D_1$ $E_1$ $F_1$
$:$
$D_M$ $E_M$ $F_M$

输出格式

若牛能活动的范围面积为无穷大,输出 INF;否则输出表示该面积的整数(单位:$\mathrm{cm^2}$)。

(可以证明,在本问题的约束下,当牛能活动的范围面积有限时,该面积一定是整数。)

样例

5 6
1 2 0
0 1 1
0 2 2
-3 4 -1
-2 6 3
1 0 1
0 1 2
2 0 2
-1 -4 5
3 -2 4
1 2 4

13

牛能活动的范围面积为 $13\ \mathrm{cm^2}$。

6 1
-3 -1 -2
-3 -1 1
-2 -1 2
1 4 -2
1 4 -1
1 4 1
3 1 4

INF

牛能活动的范围面积为无穷大。

数据范围

• 输入均为 $-10^9$ 以上 $10^9$ 以下的整数
• $1 \leq N, M \leq 1000$
• $A_i \lt B_i\ (1 \leq i \leq N)$
• $E_j \lt F_j\ (1 \leq j \leq M)$
• 点 $(0, 0)$ 不在任何给定线段上