三个变量的游戏

题目描述

某个游戏中有 $3$ 个变量,分别用 $A,B,C$ 表示。

随着游戏的进行,你将面临 $N$ 次选择。 每次选择由字符串 $s_i$ 表示: 当 $s_i$ 为 AB 时,表示对 $A$ 和 $B$ 中的某一个加 $1$,对另一个减 $1$; 当 $s_i$ 为 AC 时,表示对 $A$ 和 $C$ 中的某一个加 $1$,对另一个减 $1$; 当 $s_i$ 为 BC 时,表示对 $B$ 和 $C$ 中的某一个加 $1$,对另一个减 $1$。

在任意一次选择之后,$A,B,C$ 都不能变成负数。

请判断能否在满足这一条件的情况下完成全部 $N$ 次选择;如果可以,请给出一种这样的选择方法。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $A$ $B$ $C$
$s_1$
$s_2$
$:$
$s_N$

输出格式

如果能够在满足条件的情况下完成全部 $N$ 次选择,输出 Yes;否则输出 No。

另外,前者的情况下,在接下来的 $N$ 行中给出选择方法。第 $i+1$ 行输出第 $i$ 次选择中要加 $1$ 的变量的名字(A, B, C 中的任意一个)。

样例

2 1 3 0
AB
AC

Yes
A
C

可以按如下方式完成全部 $2$ 次选择:

• 第 $1$ 次选择中,对 $A$ 加 $1$,对 $B$ 减 $1$。$A$ 的值变为 $2$,$B$ 的值变为 $2$。
• 第 $2$ 次选择中,对 $C$ 加 $1$,对 $A$ 减 $1$。$C$ 的值变为 $1$,$A$ 的值变为 $1$。

3 1 0 0
AB
BC
AB

No

1 0 9 0
AC

No

8 6 9 1
AC
BC
AB
BC
AC
BC
AB
AB

Yes
C
B
B
C
C
B
A
A

数据范围

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq A,B,C \leq 10^9$
• $N, A, B, C$ 是整数。
• $s_i$ 是 AB, AC, BC 中的任意一个

提示

答案不唯一,输出任意合法解即可。