众多需求

题目描述

给出正整数 $N$, $M$, $Q$ 以及 $Q$ 组四个整数 $(a_i, b_i, c_i, d_i)$。

考虑满足以下条件的数列 $A$:

• $A$ 是长度为 $N$ 的正整数列。
• $1 \leq A_1 \leq A_2 \le \cdots \leq A_N \leq M$

这个数列的得分定义如下:

• 所有满足 $A_{b_i} - A_{a_i} = c_i$ 的 $i$ 所对应的 $d_i$ 的总和(若不存在这样的 $i$,则为 $0$)

求 $A$ 的得分的最大值。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $M$ $Q$
$a_1$ $b_1$ $c_1$ $d_1$
$:$
$a_Q$ $b_Q$ $c_Q$ $d_Q$

输出格式

输出 $A$ 的得分的最大值。

样例

3 4 3
1 3 3 100
1 2 2 10
2 3 2 10

110

当 $A = \{1, 3, 4\}$ 时,这个数列的得分为 $110$。在此条件下不存在得分高于 $110$ 的数列,所以答案为 $110$。

4 6 10
2 4 1 86568
1 4 0 90629
2 3 0 90310
3 4 1 29211
3 4 3 78537
3 4 2 8580
1 2 1 96263
1 4 2 2156
1 2 0 94325
1 4 3 94328

357500

10 10 1
1 10 9 1

1

数据范围

• 输入均为整数
• $2 \le N \le 10$
• $1 \leq M \leq 10$
• $1 \leq Q \leq 50$
• $1 \leq a_i \lt b_i \leq N$( $i = 1, 2, ..., Q$ )
• $0 \leq c_i \leq M - 1$( $i = 1, 2, ..., Q$ )
• $(a_i, b_i, c_i) \neq (a_j, b_j, c_j)$(当 $i \neq j$ 时)
• $1 \leq d_i \leq 10^5$( $i = 1, 2, ..., Q$ )