三元组最大公约数之和(简单)

题目描述

求 $\displaystyle{\sum_{a=1}^{K}\sum_{b=1}^{K}\sum_{c=1}^{K} \gcd(a,b,c)}$。

其中,$\gcd(a,b,c)$ 表示 $a,b,c$ 的最大公约数。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$K$

输出格式

输出 $\displaystyle{\sum_{a=1}^{K}\sum_{b=1}^{K}\sum_{c=1}^{K} \gcd(a,b,c)}$ 的值。

样例

2

9

由于 $\gcd(1,1,1)+\gcd(1,1,2)+\gcd(1,2,1)+\gcd(1,2,2)$
$+\gcd(2,1,1)+\gcd(2,1,2)+\gcd(2,2,1)+\gcd(2,2,2)$
$=1+1+1+1+1+1+1+2=9$, 所以答案为 $9$。

200

10813692

数据范围

• $1 \leq K \leq 200$
• $K$ 是整数