除法或减法

题目描述

给定正整数 $N$。

选择 $2$ 以上 $N$ 以下的整数 $K$,并重复进行以下操作,直到 $N$ 小于 $K$:

• 操作:如果 $N$ 能被 $K$ 整除,则将 $N$ 替换为 $N/K$。否则,将 $N$ 替换为 $N-K$。

最终 $N$ 变为 $1$ 的 $K$ 的选择方式有多少种?

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$

输出格式

输出最终 $N$ 变为 $1$ 的 $K$ 的选择方式有多少种。

样例

6

3

最终 $N$ 变为 $1$ 的 $K$ 有 $2,5,6$ 这 $3$ 种。

各自的情况下,$N$ 变化如下:

• $K=2$ 时:$6 \to 3 \to 1$
• $K=5$ 时:$6 \to 1$
• $K=6$ 时:$6 \to 1$

3141

13

314159265358

9

数据范围

• $2 \leq N \leq 10^{12}$
• $N$ 是整数