半公倍数

题目描述

给定一个由偶数组成的长为 $N$ 的正整数列 $A= {a_1,a_2,...,a_N}$ 和整数 $M$。

对任意 $k(1 \leq k \leq N)$ 都满足以下条件的正整数 $X$ 称为 $A$ 的「半公倍数」:

• 存在非负整数 $p$,使得 $X= a_k \times (p+0.5)$。

求 $1$ 以上 $M$ 以下的整数中,$A$ 的半公倍数的个数。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $M$
$a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$

输出格式

输出 $1$ 以上 $M$ 以下的整数中 $A$ 的半公倍数的个数。

样例

2 50
6 10

2

• $15 = 6 \times 2.5$
• $15 = 10 \times 1.5$
• $45 = 6 \times 7.5$
• $45 = 10 \times 4.5$

因此 $15,45$ 是 $A$ 的半公倍数。在 $1$ 以上 $50$ 以下的整数中,没有其他 $A$ 的半公倍数,所以答案为 $2$。

3 100
14 22 40

0

答案有时为 $0$。

5 1000000000
6 6 2 6 2

166666667

数据范围

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq M \leq 10^9$
• $2 \leq a_i \leq 10^9$
• $a_i$ 是偶数。
• 输入均为整数。