整数商店

题目描述

高桥君去整数商店买一个整数。

整数商店出售 $1$ 到 $10^9$（含）的整数，购买整数 $N$ 需要 $A \times N + B \times d(N)$ 日元。这里，$d(N)$ 是 $N$ 的十进制表示的位数。

高桥君的所持金为 $X$ 日元时，求他能买到的最大的整数。不过，如果任何整数都买不起，则输出 $0$。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$A$ $B$ $X$

输出格式

输出高桥君能买到的最大的整数。不过，如果任何整数都买不起，则输出 $0$。

样例

10 7 100

9

$9$ 的价格为 $10 \times 9 + 7 \times 1 = 97$ 日元，这是他能买到的最大的整数。 举几个其他整数的价格例子：

• $10: 10 \times 10 + 7 \times 2 = 114$ 日元
• $100: 10 \times 100 + 7 \times 3 = 1021$ 日元
• $12345: 10 \times 12345 + 7 \times 5 = 123485$ 日元

2 1 100000000000

1000000000

可以买到店里出售的最大的整数。注意输入可能超出 $32$ 位整数类型的范围。

1000000000 1000000000 100

0

1234 56789 314159265

254309

数据范围

• 输入均为整数。
• $1 \leq A \leq 10^9$
• $1 \leq B \leq 10^9$
• $1 \leq X \leq 10^{18}$