马

题目描述

在二维网格的原点 $(0,0)$ 上有一枚国际象棋的马。

马在格子 $(i,j)$ 上时，只能移动到 $(i+1,j+2)$ 或 $(i+2, j+1)$ 中的某一个格子。

将马移动到格子 $(X,Y)$ 有多少种方法？

请输出除以 $10^9+7$ 的余数。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$X$ $Y$

输出格式

输出将马从 $(0,0)$ 移动到 $(X,Y)$ 的方法数除以 $10^9+7$ 的余数。

样例

3 3

2

可以想到 $(0,0) \to (1,2) \to (3,3)$ 和 $(0,0) \to (2,1) \to (3,3)$ 这 $2$ 种方法。

2 2

0

无法将马移动到 $(2,2)$。

999999 999999

151840682

请输出方法数除以 $10^9+7$ 的余数。

数据范围

• $1 \leq X \leq 10^6$
• $1 \leq Y \leq 10^6$
• 输入中的所有值均为整数。