卡片

题目描述

高桥君有 $N$ 张卡片。第 $i$ 张卡片上写着整数 $A_i$。

高桥君选择整数 $K$。然后，重复进行以下操作若干次：

• 选择恰好 $K$ 张写着互不相同整数的卡片，并吃掉（被吃掉的卡片消失）

对于 $K = 1,2, \ldots, N$ 的每一个值，求出能进行操作的最大次数。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

输出 $N$ 个整数。 第 $t$（$1 \le t \le N$）个数输出 $K=t$ 时的答案。

样例

3
2 1 2

3
1
0

当 $K = 1$ 时，可以按如下方式操作：

• 选择第 $1$ 张卡片并吃掉
• 选择第 $2$ 张卡片并吃掉
• 选择第 $3$ 张卡片并吃掉

另外，当 $K = 2$ 时，可以按如下方式操作：

• 选择第 $1$ 张卡片和第 $2$ 张卡片并吃掉

当 $K = 3$ 时，无法进行操作。注意第 $1$ 张卡片和第 $3$ 张卡片不能同时选择。

5
1 2 3 4 5

5
2
1
1
1

4
1 3 3 3

4
1
0
0

数据范围

• $1 \le N \le 3 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le N$
• 输入均为整数